рассуждения и знания не поскольку они движущиеся вещи, а
лишь поскольку они тела, или опять-таки лишь поскольку
они плоскости, или лишь поскольку они линии, или
поскольку они делимы, или поскольку неделимы, но имеют
положение [в пространстве], или поскольку они только
неделимы. Поэтому если верно вообще говорить, что
существует не только отделенное, но и неотделенное
(например, что существует движущееся), то верно также
вообще сказать, что существуют математические предметы и
что они именно такие, как о них говорят [математики]. И
как о других науках верно будет вообще сказать, что
каждая изучает свой предмет, а не привходящее (например,
не бледное, если здоровое бледно, а здоровое), т. е.
исследует нечто как таковое,- здоровое, поскольку оно
здоровое, человека, поскольку он человек,- точно так же
обстоит дело с геометрией. Если ее предмету случается
быть чувственно воспринимаемым, но занимается она им не
поскольку он чувственно воспринимаем, то математические
науки не будут науками о чувственно воспринимаемом,
однако и не науками о другом, что существовало бы
отдельно помимо него. У вещей много привходящих свойств
самих по себе, поскольку каждая из них именно такого
рода : ведь у животного, [например], имеются
отличительные признаки, поскольку оно женского пола и
поскольку мужского, хотя и не существует чего-либо
женского или мужского отдельно от животных. Так что
(вещи можно рассматривать] также только как имеющие
длину и плоскость. И чем первее по определению и более
просто то, о чем знание, тем в большей мере этому знанию
присуща строгость (а строгость эта - в простоте);
поэтому, когда отвлекаются от величины, знание более
строго, чем когда от нее не отвлекаются, а наиболее
строго - когда отвлекаются от движения. Если же предмет
знания - движение, то наиболее строго оно, если изучают
первое движение , ведь это движение - самое простое, а
из его видов самое простое - движение равномерное.
И то же самое можно сказать и про учение о гармонии, и
про оптику: и та и другая рассматривает [свой предмет]
не поскольку он зрение или звук, а поскольку это линии и
числа, которые, однако, суть их собственные свойства . И
точно так же механика. Поэтому если, полагая что-то
обособленно от привходящих свойств, рассматривают его,
поскольку оно таково, то не получится никакой ошибки,
как и в том случае, когда чертят на земле и объявляют
длиною в одну стопу линию, которая этой длины не имеет:
ведь в предпосылках здесь нет ошибки.
И лучше всего можно каждую вещь рассмотреть таким
образом: полагая отдельно то, что отдельно не
существует, как это делает исследователь чисел и
геометр. В самом деле, человек, поскольку он человек,
един и неделим, и исследователь чисел полагает его как
единого неделимого и затем исследует, что свойственно
человеку, поскольку он неделим. Геометр же рассматривает
его не поскольку он человек и не поскольку он неделим, а
поскольку он имеет объем. Ведь ясно, что то, что было бы
присуще человеку, даже если бы он случайно не был
неделим, может быть присуще ему и без этого Вот почему
геометры говорят правильно и рассуждают о том, что на
деле существует, и их предмет - существующее, ибо сущее
имеет двоякий смысл - как осуществленность и как
материя.
Так как благое и прекрасное не одно и то же (первое
всегда в деянии, прекрасное же - и в неподвижном), то
заблуждаются то, кто утверждает, что математика ничего
не говорит о прекрасном или благом. На самом же деле она
говорит прежде всего о нем и выявляет его. Ведь если она
не называет его по имени, а выявляет его свойства (ergd)
и соотношения, то это не значит, что она не говорит о
нем. А важнейшие виды прекрасного - это слаженность,
соразмерность и определенность, математика больше всего
и выявляет именно их. И так как именно они (я имею в
виду, например, слаженность и определенность)
оказываются причиной многого, то ясно, что математика
может некоторым образом говорить и о такого рода причине
- о причине в смысле прекрасного. Яснее мы скажем об
этом в другом месте .
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Итак, о том, что математические предметы - это сущее и
в каком смысле они сущее, а также в каком смысле они
первее и в каком нет,- об этом довольно сказанного. Что
же касается идей, то прежде всего следует рассмотреть
само учение об идеях, не связывая их с природой чисел, а
так, как их с самого начала понимали те, кто впервые
заявил, что есть идеи. К учению об эйдосах пришли те,
кто был убежден в истинности взглядов Гераклита,
согласно которым все чувственно воспринимаемое постоянно
течет; так что если есть знание и разумение чего-то, то
помимо чувственно воспринимаемого должны существовать
другие сущности (physeis), постоянно пребывающие, ибо о
текучем знания не бывает. С другой стороны, Сократ
исследовал нравственные добродетели и первый пытался
давать их общие определения (ведь из рассуждавших о
природе только Демокрит немного касался этого и
некоторым образом дал определения теплого и холодного; а
Пирамида