Итак, не следует путать двух сторон дела. Есть невежество, слепота,
умение проходить мимо совсем "наглядных" и "понятных" вещей. И есть
эмоциональное и рациональное восприятие мира, восприятие, которому надо
у_ч_и_т_ь_с_я, делая над собой у_с_и_л_и_е. Тогда созвездия, нуклеиновые
кислоты и кванты становятся "наглядными".
Вот почему мы не согласны здесь с Лемом.
Заметим в заключение, что "наглядность и понятность" - явление
и_с_т_о_р_и_ч_е_с_к_о_е. Одно дело "наглядность" на уровне "здравого
смысла", другое - "наглядное виденье" научных теорий. Эта вторая
наглядность будет, безусловно, возрастать по мере роста науки в ущерб
"здравому смыслу".
Притча и догма
Что же касается математики, то Лем и ей дает оценку, повторяя
известное сравнение ее с портным-безумцем, шьющим по произвольному плану
одежды. Надо прямо сказать, что в целом это оценка человека, незнакомого
серьезно с математикой. Лем попросту не разобрался в клубке математических
фактов и идей, идей, связанных с вычислимостью, финитностью,
эффективностью, с тем рывком в область законов рассуждения, который
сделала современная математическая логика.
Повторяя слова Рассела: "Математика может быть определена как
доктрина, в которой мы никогда не знаем, ни о чем говорим, ни того, верно
ли то, что мы говорим", Лем, к сожалению, не знает, на каком
математическом "фоне" они были сказаны. Д. Гильберт сравнивал математику с
шахматами, и это сравнение преследовало определенную цель. Играя в
"формальную игру", ученик Д. Гильберта Курт Гедель пришел к своим
знаменитым теоремам. Лем также поминает шахматы и... притча, рассказанная
великим математиком, становится в устах популяризатора догмой!
Если математика есть игра, подобная шахматам, то почему же она
пригодна для описания природы? Мы не можем подробно рассмотреть этот
вопрос здесь, в послесловии. Скажем лишь кратко, что, следуя Дж. Джинсу и
А. Эддингтону, мы считаем природу "математичной". (Это вовсе не значит,
будто мы склоняемся к их философии.) Природа "математична" потому, что
человек создает математику "под природу". Отыскивает то, что поддается
математическому описанию, и вместе с тем раздвигает границы и обогащает
формы самого описания. Лем же считает, что природа "нематематична".
Довольно сложный спор о связи между реальностью и ее описанием, спор с
участием Эйнштейна, Розена, Подольского, Бора и других физиков, Лем также
не понял. Этот спор кратко изложен в одной из книг Дэвида Бома 35 в ее
п_о_с_л_е_д_н_и_х пунктах (стр.700 и далее).
Особенно наивным выглядит утверждение Лема, будто классической физике
было свойственно представление о том, что каждый промежуточный этап
математических вычислений должен обладать "материальным эквивалентом"!
Поясним это. Пусть имеются два уравнения А и В, причем В выводимо из
А. Существует "путь" с промежуточными уравнениями C1, C2, ... , Cn, т.е.
цепочка следствий
А => С1 => С2 => ... => Сn => В.
Сколько таких цепочек возможно? Бесконечно много! Всегда к обеим
частям уравнения можно прибавить одно и то же число, а затем его вычесть.
Это дает лишнее звено в цепочке. Всегда можно взять экспоненту от обеих
частей уравнения, а затем прологарифмировать и т.п. И все эти звенья
должны иметь материальные эквиваленты?! Иначе нет "изоморфизма" теории и
реальности?! О, sancta simplicitas! 36
Впрочем, Лем "допускает" и теории, "не изоморфные" реальности, но
"сходящиеся" с ней в конечных точках!
Непомерная нагрузка
Страницы, посвященные математике, следовало бы обстоятельно разобрать
строка за строкой, абзац за абзацем. Однако эта нагрузка слишком велика
для нас. Отметим лишь одну из целой коллекции фактических ошибок. Лем
пишет, что "матричное исчисление было "пустой структурой", пока Гейзенберг
не нашел "кусочка мира", к которому подходит эта пустая конструкция" (гл.
V).
Это ошибочное утверждение. Системы линейных уравнений, для
исследования которых было создано в прошлом веке матричное исчисление,
встречались в математике, должно быть, со времен Вавилона. Гейзенберг же
нашел, что матрицы годятся и д_л_я, повторяем, и д_л_я описания атомных
явлений. Он нашел, что н_е_к_о_т_о_р_ы_м матрицам (отнюдь не любым!) можно
в определенных условиях придать п_р_я_м_о_й физический смысл.
Снова притча превратилась в догму!
Заканчивая нашу критику, скажем, что на этих страницах "Суммы" больше
красноречия, чем проницательности. Их польза в том, что они вызывают
недовольство и тем самым побуждают к собственным размышлениям.
Лем и философия
Мы перешли фактически к характеристике философских взглядов Лема.
Отметим сначала, что автор книги не философ по специальности и попросту
негуманно требовать от него отточенных философских формулировок и
исчерпывающей ясности философского анализа. Но характер книги вынуждает
автора совершать экскурсы в философию. Многие из них интересны, и мы видим
вдумчивого мыслителя, тонко подмечающего такие детали, которые порой
ускользают от взгляда философа-профессионала.
Однако Лем высказывает и философски неубедительные взгляды.
Философская позиция, наиболее подходящая, по мнению Лема, для
"подглядывания будущего", - это "позиция Конструктора". Он характеризует
ее как "веру в возможность успешного действия и в необходимость
определенного отказа от чего-то. Прежде всего - это отказ от задавания
"окончательных вопросов" (гл. V).
Позиция Конструктора - это "молчание действия". "О том, что
действовать можно, мы знаем намного уверенней и лучше, чем о том, каким
способом это действие происходит". Ту же мысль где-то в начале века
высказал О. Хевисайд: "Стану ли я отказываться от своего обеда только
потому, что я не полностью понимаю процесс пищеварения?".
Конструктор, по Лему, не "узкий прагматик" 37. "Не строитель, который
сооружает свой дом из кирпичей, не заботясь, откуда они взялись и что они
собой представляют, лишь бы этот дом был построен" (гл. V). Однако при
всем этом здравом начале дальнейшие взгляды Лема нельзя признать
Скачать книгу [0.05 МБ]
Пирамида